On selecting a constituent part of MU the "" page will be displayed with information relevant to the selected constituent part. The "" page is not available for non-activated items.
Nechceme si udělat pohodu nebo si nezatopíme v krbu.
Jestliže si zatopíme v krbu, nechceme si udělat pohodu.
Chceme si udělat pohodu a zatopíme si v krbu.
Nechceme si udělat pohodu nebo si zatopíme v krbu.
Chceme si udělat pohodu nebo si zatopíme v krbu.
Jak úlohu vyřešit?
Řešení - rychle
Forma věty dané je "jestliže p, tak q", tj. (p→q). Podle zákona pro převod formule (věty) tvaru implikace na formuli (větu) tvaru disjunkce je tomu ekvivalentní "(¬p∨q)" (rozdíl je nejen ve výrokově-logické spojce, ale i v negaci prvního členu). To je forma d), která je tedy správnou odpovědí.
Řešení - podrobně
Pro určení správné odpovědi nám opět postačí pouze poznatky z výrokové logiky.
Logickou formou věty dané je "jestliže p, pak q", tj. (p→q). Zvláště u výroků "jestliže p, pak q", tedy implikací, si připomeňme, že zcela ignorujeme případné "kauzální" ("souvislostní") vztahy mezi p a q. Ony výroky p a q tedy uvažujeme - co se týče podmínek své platnosti (pravdivosti) - jako na sobě zcela nezávislé. Implikace "jestliže p, pak q" je nepravdivá jedině v případě, kdy platí (je pravdivé) p, avšak neplatí q (tj. stav "1-0"). Při všech třech ostatních pravdivostních možnostech je pravdivá.
Správnou odpovědí je ta věta, která nabývá stejného průběhu pravdivostí pro příslušné hodnoty p a q. Využijeme transformační tautologie, jmenovitě tu, podle níž je "jestliže p, pak q" ekvivalentní "ne-p nebo q", tj. (p→q) ↔ (¬p∨q). Tuto formu má z nabízených jedině možnost d). Všimněme si, že správnou odpovědí není b) - převod (p→q) na (¬q→p) totiž není ekvivalentní.
cz
