- Skip the Organizational structure panel
- Organizational structure
On selecting a constituent part of MU the "" page will be displayed with information relevant to the selected constituent part. The "" page is not available for non-activated items.
- Rector`s Office
- Rectorate
- Institutes
- Computer Science
- CEITEC MU
- Specialized Units
- Hostels & Canteens
- University Press
- UCB Management
- Other Units
- Archive
- Language Centre
- International Studies
- Disabled Students
- Technology Transfer Office
- Biostatistics
- Mendel Museum
- CERIT
- CEITEC Central Management
- Telč Centre
- Skip the Quick links panel
- Quick links
- Basic information
- Electronic Study Application Form
- Open Days
- Bachelor's and long-cycle Master's degree entrance examination schedule in 2013/2014
- Studies for international students
- Information sources
- Admission Procedure Discussion Group (Czech only)
- Masaryk University news portal
- Searching in Bachelor's and long-cycle Master's degree
- Latest
- Learning Potential Test on-line (Czech only)
- Local students
- Information regarding studies at MU (Cz)
- Degree programmes
- Admission procedure
- University and faculties
- Project Website
- Student Life
- International students
- Contacts
- University-wide contact:
prihlaska@muni
cz - Admission Procedure Discussion Group (Cz)
- Faculty Offices for Studies
Analytické myšleníÚsudky 3 (Czech only)
Řešení - rychle
Věta daná je formy "p nebo ne-q", tj. (p∨¬q). Její přímou negací je ¬(p∨¬q). Tomu je na základě De Morganova zákona ekvivalentní (¬p∧¬¬q). To na základě zákona dvojí negace upravíme na (¬p∧q), což je forma věty d).
Řešení - podrobně
I v této úloze si vystačíme s poznatky z výrokové logiky. Máme zjistit negaci, správný opak věty dané.
Logickou formou věty dané je "p nebo ne-q", tj. (p∨¬q). Tato disjunkce je pravdivá, pokud je alespoň jeden z jejích členů, tj. p, ¬q, pravdivý. Nejprve provedeme přímou negaci věty dané, čímž získáme větu formy "neplatí (či: není pravda), že p nebo q", tj. ¬(p∨¬q).
Správnou odpovědí je ta věta, která nabývá stejného průběhu pravdivostí pro p a q jako tato věta negovaná. Nejvýhodnější je uplatnění transformační tautologie zvané De Morganův zákon (ve variantě pro výrokovou logiku), konkrétně ¬(A∨B) ↔ (¬A∧¬B) (říkankou: "negovaná disjunkce je konjunkcí negací"; A nebo B zastupují výrok jakékoli formy). Tedy ¬(A∨B) je ekvivalentní (¬A∧¬B) (což je slovně "neplatí A a zároveň neplatí B"). Protože oním B je ve skutečnosti "ne-q", dosadíme "ne-q" namísto "B" v "¬B", takže dostaneme "ne-ne-q". Protože dvojí negace se ruší (dle zákona dvojí negace), dostáváme vlastně "q". Celkově tedy (¬p∧q) ("ne-p a zároveň q"), což je forma jediné z nabízených možností, jmenovitě d).
Pokud si uvědomíme, že ve všech variantách De Morganova zákona se vždy vykytuje jedna negace před závorkou, jedna před levým jednoduchým výrokem, tj. p, jedna před pravým jednoduchým výrokem, tj. q, můžeme si ušetřit pomyslnou komplikaci s dosazováním: formulí ekvivalentní k ¬(p∨¬q) je prostě konjunkce s negovaným p, tj. (¬p∧q).
