• Skip the Quick links panel
• Quick links
   

  
  

  • Basic information
  • Electronic Study Application Form
  • Open Days
  • Bachelor's and long-cycle Master's degree entrance examination schedule in 2013/2014
  • Studies for international students

  • Information sources
  • Admission Procedure Discussion Group (Czech only)
  • Masaryk University news portal
  • Searching in Bachelor's and long-cycle Master's degree

  • Latest
  • Learning Potential Test on-line (Czech only)

   

Řešení - rychle.

Prvá věta daná má formu (a∨¬z). Protože je nepravdivá, tak a=0 (čili ¬a=1) a ¬z=0 (čili z=1). Druhá věta daná má formu (¬ž∧z). Protože je nepravdivá a přitom z=1, tak je nepravdivá kvůli ¬ž , tj. ¬ž=0 (čili ž=1). Za těchto okolností (tohoto rozložení pravdivostí) jsou všechny z možností a)-c), e) pravdivé. Možnost d), která má formu (¬ž∨a), však nikoli, je proto správnou odpovědí.

Řešení - podrobně

Tato úloha je analogická úloze předchozí. Nyní ale musíme vyjít z toho, že obě věty dané jsou nepravdivé.

První věta daná je tvaru disjunkce, (a∨¬z). Tato je nepravdivá jedině tehdy, když jsou oba její členy nepravdivé, takže a=0 (nechovám tedy antilopu), ¬z=0 (zebru tedy chovám). Druhá věta daná je tvaru konjunkce, (¬ž∧z). Tato je nepravdivá tehdy, když je nepravdivý alespoň jeden její člen. Protože z=1 (jak jsme si dovodili z ¬z=0), nepravdivý musí být první člen, tedy ¬ž=0 (žirafu tedy doopravdy chovám). Dílčí bilance: a=0, ¬a=1, ¬z=0, z=1, ¬ž=0, ž=1.

Mezi nabízenými možnostmi jsou tři věty tvaru disjunkce, dvě tvaru implikace. My mezi nimi máme určit ten výrok, který výrokovou spojkou skládá jednoduché výroky, popř. jejich negace, jejichž pravdivost či nepravdivost již známe, tak, že celý výrok je nepravdivý. Začněme třeba těmi disjunkcemi. Možnost a) má tvar (ž∨¬z). Protože ž=1, celá disjunkce je pravdivá. Výrok z možnosti b) má tvar (¬ž∨z). Protože z=1, celá tato disjunkce je pravdivá. Výrok z možnosti d) má tvar (¬ž∨a). Člen ¬ž je nepravdivý, člen a je také nepravdivý. Takže celá disjunkce je nepravdivá. Správnou odpovědí je tedy d).

Dalšími možnostmi se budeme zabývat jen pro úplnou jistotu. Víme, že nepravdivá je ta implikace, jejíž první člen je pravdivý, druhý člen ale nepravdivý. Takže možnost c) odpadá, neboť její formou je (¬ž→¬a), přičemž ¬ž=0. Možnost e), tj. (ž→¬a), však také odpadá, neboť ¬a=1, takže celá tato implikace je pravdivá.