Numerické myšleníPosloupnost (Czech only)

Úloha testuje naši schopnost najít vztah určující členy posloupnosti čísel nebo objevit pravidlo, pomocí nějž lze vypočítat z předcházejících členů posloupnosti členy následující.

Grafické zadání úlohy nám již napoví, že se pravděpodobně jedná o posloupnost. Postupujeme-li po čarách vyznačených v obrázku, získáme jednu z následujících posloupností čísel:

0; 0,5; 1,5; 3; ?; 7,5 nebo 7,5; ?; 3; 1,5; 0,5, 0.

Na první pohled nevidíme souvislost mezi jednotlivými členy, zkoumejme tedy vzdálenosti (rozdíly) sousedních členů například pro první z posloupností:

0,5; 1; 1,5; x; y.

Zdá se, že tato posloupnost je aritmetická s diferencí 0,5. Dopočítejme její chybějící členy: x = 1,5+0,5 = 2 a y = 2+0,5 = 2,5. Nyní použijme vzdálenost x k výpočtu chybějícího členu původní posloupnosti: ? = 3 + x = 3+2 = 5 a pomocí hodnoty y zkontrolujeme správnost výsledku: ?+y = 5+2,5 = 7,5. Hodnota chybějícího členu posloupnosti je 5 a správnou odpovědí je odpověď (e). Ke stejnému vysledku bychom dospěli také zkoumáním druhé z posloupností, kde jsou čísla v opačném pořadí.