• Skip the Quick links panel
• Quick links
   

  
  

  • Basic information
  • Electronic Study Application Form
  • Open Days
  • Bachelor's and long-cycle Master's degree entrance examination schedule in 2013/2014
  • Studies for international students

  • Information sources
  • Admission Procedure Discussion Group (Czech only)
  • Masaryk University news portal
  • Searching in Bachelor's and long-cycle Master's degree

  • Latest
  • Learning Potential Test on-line (Czech only)

   

Řešení - rychle

Jedná se o sylogismus, uplatňujeme tedy Vennovy diagramy. Š=štamgasti, H=hostinští, A=alkoholici. Dle prvé premisy (věty dané) není nic v průniku Š a H (šikmý šraf). Dle druhé premisy je něco v průniku A a H (křížek). Správná odpověď je ta, podle níž existuje prvek A, který není v Š, tj. "Někteří A nejsou Š", což je b).

Řešení - podrobně

K určení správné odpovědi je třeba si uvědomovat poznatky zafixované v predikátové logice v okruhu problematiky sylogismů.

Nejjednodušším způsobem vedoucím ke správné odpovědi je ten, který využívá grafickou reprezentaci pomocí Vennových diagramů. V úloze se diskutují celkem tři predikáty, "být štamgast", "být hostinský", "být alkoholik". Protože predikáty chápeme jako množiny, reprezentujeme je třemi kruhy nakreslenými tak, aby se každý s každým protínal. Ke kruhům připíšeme zkratky daných predikátů.

První premisa je obecným záporným výrokem. Ten vlastně sděluje (ignorujeme dvojí gramatický zápor češtiny, který skrývá jediný zápor logický), že pro všechna x platí, že je-li x štamgast, tak x není hostinský. Není zde nic řečeno o existenci nějakého takového x, je vyřčena pouze podmínka, jaké by to x bylo. Toto x by nepatřilo do té části množiny "štamgast", která je průnikem s množinou "hostinský". Neboli že v průniku těchto množin žádné individuum není. Toto vyznačíme tak, že daný průnik vyšrafujeme. (Nevšímáme si toho, že jsme vyšrafovali i tu část průniku, která je součástí množiny "alkoholik".)

Nyní přejdeme k druhé premise, což je částečný kladný výrok. Ten vlastně sděluje, že existuje alespoň jedno x takové, že x je alkoholikem a zároveň x je hostinským. Čili, že určité x patří do obou těchto množin, tedy do jejich průniku. Do průniku množin "alkoholik" a "hostinský" nakreslíme křížek, který reprezentuje toto x. Protože část tohoto průniku je již zabrána šrafy reprezentujícími, že tam vlastně žádné x není, musíme křížek nakreslit do části nevyšrafované.

Nyní máme zakreslen stav, který odpovídá tomu, že obě premisy jsou pravdivé. Z daných premis vyplývá jedině ten výrok (půjde o jeden ze čtyř výroků z logického čtverce), který zcela přesně vystihuje to, co je nakresleno. Ovšem pouze to, co je relevantní z hlediska predikátů "být alkoholik", "být štamgast".

Je zřejmé, že toto nečiní výrok z možnosti d), protože ten říká, že existuje x v průniku těch dvou množin - tam ale žádný křížek zakreslen nemáme. Ani nabízené obecné výroky zakreslenou skutečnost nepopisují. Obecný záporný výrok e) by to činil, jedině pokud by byl průnik množin "alkoholik" a "štamgast" celý vyšrafovaný, což ale není. Obecný kladný výrok c) by byl adekvátní, kdyby byla vyšrafována ta část množiny "alkoholik", která není průnikem s množinou "štamgast". Podobně je nepřiléhavý i výrok z možnosti a). Správnou odpovědí je pouze a právě možnost b), protože jí nabízený výrok říká, že existuje alespoň jedno x takové, že x je alkoholik, avšak x není štamgast. Neboli že x se nachází přesně tam, kde máme (na základě toho, co sdělily premisy) zakreslen křížek.