Narodil se 25. 4. 1879 ve Vídni jako syn univerzitního profesora matematiky. Gymnázium navštěvoval Weyr ve Vídni, právnická studia započal již v Praze, kam se jeho rodina po otcově smrti přestěhovala. Po získání doktorátu roku 1904 se vrátil do Vídně, kde působil v dolnorakouské politické správě, v roce 1909 znovu odešel do Prahy a habilitoval se pro obor správní vědy a správního práva. Roku 1912 přešel do Brna, kde získal mimořádnou profesuru (od r. 1919 řádnou) právních věd na brněnské technice, která nahrazovala neexistující univerzitu v humanitních a přírodovědných oborech. Po založení Masarykovy univerzity se stal prvním děkanem Právnické fakulty (1919–20, opakovaně 1927–28 a 1935–36). Po odborné stránce proslul především normativní právní teorií, kterou společně s Hansem Kelsenem, působícím na vídeňské univerzitě, formuloval a jež převládla v meziválečné evropské právní teorii. Po vzniku Československa se jako poslanec za národní demokraty i jako význačný odborník podílel na tvorbě první československé ústavy, aktivně působil v brněnském zastupitelstvu. Po druhé světové válce se po delší nemoci vrátil na fakultu, rok po únorovém převratu však musel odejít. František Weyr zemřel 29. 6. 1951.

Zdeněk Koudelka, Vojtěch Šimíček. František Weyr – rektor 1923–24. (Galerie rektorů naší univerzity. I. Právníci). Universitas. Revue Masarykovy univerzity v Brně. 2/1994, s. 35.