Informace o projektu
Grupy tříd ideálů abelovských číselných těles
- Kód projektu
- GA15-15785S
- Období řešení
- 1/2015 - 12/2017
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles byly objeveny E. E. Kummerem v polovině 19. století a od té doby tvoří fascinující objekt
algebraické teorie čísel. Byly zavedeny kvůli jejich užitečnosti pro řešení Diofantických rovnic, ale ukázalo se, že jejich význam je mnohem
hlubší.Výzkum grupy tříd ideálů a souvisejících pojmů tvoří jedno z nejdůležitějších klasických témat algebraické teorie čísel. Pro abelovská
tělesa existují další pojmy spojené s grupou tříd ideálů, jako třeba grupa kruhových jednotek nebo Stickelbergerův ideál. Tyto struktury jsou
jednodušší a snadněji popsatelné, přičemž některé jejich vlastnosti mohou poskytnout částečné informace, které přesto mohou být důležité
pro aplikace. Projekt je věnován Rubinově metodě poskytující anihilátory grupy tříd ideálů pomocí speciálních čísel. Aby bylo možno získat
více anihilátorů, byl C. Greitherem a navrhovatelem zaveden pojem semispeciálnosti. Cílem navrhovaného projektu je zobecnění tohoto
přístupu.
Publikace
Počet publikací: 5
2019
-
Annihilators of the ideal class group of a cyclic extension of an imaginary quadratic field
CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES, rok: 2019, ročník: 71, vydání: 6, DOI
2018
-
Revealing two cubic non-residues in a quadratic field locally
Mathematica Slovaca, rok: 2018, ročník: 68, vydání: 1
2017
-
Circular units of real abelian fields with four ramified primes
Archivum Mathematicum, rok: 2017, ročník: 53, vydání: 4, DOI
-
On a theorem of Thaine
Journal of Number Theory, rok: 2017, ročník: 173, vydání: April, DOI
2016
-
Circular units of an abelian field ramified at three primes
Journal of Number Theory, rok: 2016, ročník: 163, vydání: June, DOI