Hlavním cílem projektu je rozšířit již existující silný interdisciplinární výzkum na pomezí diferenciální geometrie, teorie reprezentací a matematické fyziky na Masarykově univerzitě. Zkušenosti Dr. Armana Taghavi-Chaberta, přicházejícího ze světoznámé skupiny Rogera Penrose v Oxfordu, dokonale zapadají do ambicí nedávného výzkumu skupiny kolem prof. Jana Slováka v diferenciální geometrii s návaznostmi na výzkum skupin Rikarda von Ungeho and Tomáše Tyce ve fyzice.
Podrobněji řečeno, nově vybudovaná teorie parabolických geometrií (Jan Slovák se spoluautory) se zdá poskytovat výborné nástroje pro twistorovou teorii (tzv. BGG mašinerie) a Dr. A. Taghavi-Chabert přinese skvělou příležitost pro společný postup v tomto směru. Projekt se opírá o tři různé aspekty twistorové teorie:
Prvním z nich bude úplná klasifikace optických struktur v sudých dimenzích a Lorentzovské analogie skoro hermiteovských struktur a podrobné studium jejich geometrických a křivostních vlastností. Příklady budou zahrnovat zejména kontext Einsteinových rovnic pole.
Dalším tématem bude vývoj twistorového modelu pro neabelovské Yangovy-Millsovy teorie gerbů v dimenzi, které by měly být zajímavé pro experty v teorii strun.
Cílem bude konstrukce 'gerb-like' Penroseovy-Wardovy transformace v tomto kontextu.
Konečně, třetím směrem výzkumu budou konformní Killingovy spinory vyšší valence a jejich geometrická prodloužení.

Publikace