Informace o projektu
Geometrické struktury na fibrovaných varietách
- Kód projektu
- GA201/05/0523
- Období řešení
- 1/2005 - 12/2007
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Klíčová slova
- Weil bandl, přirozený operátor, kalibračně přirozený operátor
Projekt se zabývá základním výzkumem v diferenciální geometrii a jeho aplikacemi v analytické mechanice a matematické fyzice. Hlavní pozornost bude věnována technice Weilových algeber v diferenciální geometrii fibrovaných variet. Předmětem výzkumu budedá le následující problematika: objekty Weilovského typu na některých funkcionálních bandlech, souvislosti s geometrií variačního počtu, přirozené bandly na fibrovaných varietách, prodlužování konexí, bandlové funktory jetového typu zachovávajícífibrované s oučiny, výměnné přirozené transformace kotečných a Weilových funktorů. Budou se dále studovat další typy přirozených operátorů. V oblasti aplikací diferenciální geometrie v matematické fyzice budou studovány geometrické problémy související skovariantní klasickou a kvantovou mechanikou. Jedná se zejména o konkrétní přirozené operátory v Galileiho a Einsteinově kvantové mechanice a kalibrační verzi redukční metody pro hlavní konexe v souvislosti s mechanikou vyššího řádu a matematickou
Publikace
Počet publikací: 22
2010
-
An algebraic approach to physical scales
Acta Applicandae Mathematicae, rok: 2010, ročník: 110, vydání: 3
2009
-
Connections on higher order frame bundles and their gauge analogies
Variations, Geometry and Physics, vydání: Vyd. 1, rok: 2009, počet stran: 25 s.
-
Generalized geometrical structures of odd dimensional manifolds
Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, rok: 2009, ročník: 91, vydání: 2
-
Natural and gauge-natural bundles and natural Lagrangian structures
Variations, Geometry and Physics, vydání: Vyd. 1., rok: 2009, počet stran: 24 s.
2008
-
Connections on principal prolongations of principal bundles
Sborník konference DGA 10, rok: 2008
-
Geometric structures of the classical general relativistic phase space
International Journal of Geometrical Methods in Modern Physics, rok: 2008, ročník: 5, vydání: 5
-
Weil bundles as generalized jet spaces
Handbook of Global Analysis, rok: 2008
-
Weilian prolongations of actions of smooth categories
Archivum Mathematicum (Brno), rok: 2008, ročník: 44, vydání: 2
2007
-
10th International Conference on Differential Geometry and its Applications
Rok: 2007, druh: Uspořádání konference
-
Functorial Prolongations of Lie Groupoids
Geometry and Topology of Manifolds, Banach Center Publications, rok: 2007