Prüfer angle and non-oscillation of linear equations with quasiperiodic data

• Název česky: Prüferův úhel a neoscilace lineárních rovnic s kvaziperiodickými daty
• Autoři: HASIL Petr; VESELÝ Michal
• Rok publikování: 2019
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• www: Full Text
• Doi: http://dx.doi.org/10.1007/s00605-018-1232-5
• Klíčová slova: Sturm-Liouville equation; Prüfer angle; oscillation theory; periodic coefficient; non-oscillation
• Popis: Jsou uvažovány Sturmovy-Liouvilleovy diferenciální rovnice s mocninou nezávislé proměnné a součty periodických funkcí jako koeficienty (včetně případu, kdy periodické koeficienty nemají společnou periodu). Pomocí známých výsledků lze ukázat, že studované rovnice jsou podmíněně oscilatorické, tj. existuje hraniční hodnota, která může být vyjádřena pomocí koeficientů a která odděluje oscilatorické rovnice od neoscilatorických. Je velmi obtížné určit chování zkoumaných rovnic v hraničním případě. V tomto článku, aplikací metody modifikovaného Prüferova úhlu, je řešena tato otázka a je dokázáno, že uvažované rovnice jsou neoscilatorické v kritickém hraničním případě.

Související projekty

• Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací