Informace o publikaci
Nabla time scale symplectic systems and related quadratic functionals
| Název česky | Nabla symplektické systémy na časových škálách a příslušné kvadratické funkcionály |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2010 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Differential Equations and Dynamical Systems |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Time scale; Time scale symplectic system; Nabla derivative; Nabla dynamic equation; Quadratic functional; Controllability; Normality; Conjoined basis; Riccati equation; Reid roundabout theorem; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system |
| Popis | V tomto článku uvádíme teorii nabla symplektických systémů na časových škálách. Zejména odvozujeme podmínky, které charakterizují pozitivitu a nezápornost přidružených kvadratických funkcionálů. Tyto výsledky jsou paralelní (duální) k výsledkům obdrženým autory článku pro delta symplektické systémy na časových škálách bez předpokladu normality. Překvapujícím výsledkem této teorie je fakt, že některé známé výsledky pro delta systémy a prezentované nové výsledky pro nabla systémy nedávají totožné výsledky ve speciálních případech, kdy je časová škála výhradně spojitá nebo výhradně diskrétní. Naopak, nové nabla výsledky jsou také nové i v těchto speciálních případech. Aplikacemi obdržených tvrzení o pozitivitě a nezápornosti jsou Reidovy ekvivaleční věty pro nabla systémy. |
| Související projekty: |