Project information
Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací
- Project Identification
- GA17-03224S
- Project Period
- 1/2017 - 12/2019
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- Standard Projects
- MU Faculty or unit
- Faculty of Science
- Cooperating Organization
-
Brno University of Technology
Projekt se zabývá asymptotickým chováním řešení obyčejných, zpožděných a neutrálních diferenciálních rovnic, včetně rovnic neceločíselných řádů. Výzkum je zaměřen zejména na problematiku asymptotiky, oscilace a stability řešení, existenci skoroperiodických řešení, na otázky spojené s okrajovými úlohami na neohraničených intervalech a numerickými diskretizacemi. Spolu s rozvojem asymptotické teorie obyčejných diferenciálních rovnic očekáváme hlavní přínos projektu ve vyšetřování uvedených asymptotických vlastností i pro rovnice neceločíselných řádů, které představují novou a dynamicky se rozvíjející výzkumnou oblast s velkým aplikačním potenciálem. Tento typ rovnic vykazuje zajímavé vlastnosti, které umožňují, kromě jiného, objasnit odlišnosti asymptotického chování řešení obyčejných diferenciálních rovnic v závislosti na měnícím se řádu rovnice. Důležitou součástí návrhu projektu je i analýza stability vybraných numerických metod pro zpožděné diferenciální rovnice celočíselných a neceločíselných řádů.
Publications
Total number of publications: 20
2019
-
Modified Prüfer angle and conditional oscillation of perturbed linear and half-linear differential equations
Applied Mathematics and Computation, year: 2019, volume: 361, edition: NOV 15 2019, DOI
-
Non-oscillation of half-linear difference equations with asymptotically periodic coefficients
Acta Mathematica Hungarica, year: 2019, volume: 159, edition: 1, DOI
-
Oscillation result for half-linear dynamic equations on timescales and its consequences
Mathematical Methods in the Applied Sciences, year: 2019, volume: 42, edition: 6, DOI
-
Prüfer angle and non-oscillation of linear equations with quasiperiodic data
MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK, year: 2019, volume: 189, edition: 1, DOI
2018
-
Adapted Riccati technique and non-oscillation of linear and half-linear equations
Applied Mathematics Letters, year: 2018, volume: 82, edition: August 2018, DOI
-
Global Kneser solutions to nonlinear equations with indefinite weight
Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, year: 2018, volume: 23, edition: 8, DOI
-
Oscillation and non-oscillation of half-linear differential equations with coefficients determined by functions having mean values
Open Mathematics, year: 2018, volume: 16, edition: 1, DOI
-
Oscillation and non-oscillation results for solutions of perturbed half-linear equations
Mathematical Methods in the Applied Sciences, year: 2018, volume: 41, edition: 9, DOI
-
Oscillatory and non-oscillatory solutions of dynamic equations with bounded coefficients
Electronic Journal of Differential Equations, year: 2018, volume: 2018, edition: 24
2017
-
Positive decaying solutions to BVPs with mean curvature operator
Rendiconti dell'Istituto di matematica dell'Universita di Trieste, year: 2017, volume: 49, edition: 1, DOI