Copulas in der Zinsbuchsteuerung

• Title in English: Copulas in the Banking Book
• Authors: REUSE Svend; BÓKA Noel; RÜDER Annika
• Year of publication: 2018
• Type: Chapter of a book
• Description: Anlassbezogen, mindestens jährlich, ist jedes Institut gemäß AT 4.1 Tz. 8 sowie Tz. 9 angehalten, die genutzten Risikomessverfahren einer genauen Prüfung zu unterziehen. Neben den Grenzen und Beschränkungen der Methoden und Verfahren ist die Geeignetheit auch dahingehend zu beurteilen, dass diese wirksamen Risikomess- und -steuerungsprozessen sowie der Risikotragfähigkeit nicht entgegenstehen. Während die vorgenannten Aspekte eine sicherheitsorientierte, konservative Sichtweise auf die Beurteilung darstellen, können auch chancenorientierte Aspekte einfließen: - Blockiert das verwendete Risikomodell wertvolle Risikodeckungsmasse und schränkt Ertragschancen von Opportunitätsgeschäften ein? - Generiert das verwendete Risikomodell ausreichende Steuerungs-impulse, um einen risikoadjustierten Kapitaleinsatz sicherzustellen? Im Rahmen des Zinsrisikomanagements sind die Historische Simulation, das Varianz-Kovarianz-Verfahren sowie die Monte-Carlo Simulation gängige Risikomessverfahren und erfahren eine breite Anerkennung in der Praxis . In den vorgehenden Kapiteln wurden die Validität sowie die Generierung ausreihend konservativer Risikowerte bereits dargelegt . Doch ob diese auch im Kontext der Niedrigzinsphase weiterhin adäquate Ergebnisse erzielen, wurde durch neuere empirische Erkenntnisse nicht nachgewiesen. Auf den Finanzmärkten zeigen Extremereignisse wie die Finanzkrise in 2008, der Flash Crash 2010 oder die Euro-Krise ab 2011 regelmäßig ein Paradoxon der Risikomessung. Sollen diese (teilweise auch extrem unwahrscheinliche) Risiken abgeschätzt werden, so zeigen die Modellannahmen der Risikomodelle und -verfahren, dass genau in solchen Fällen die eintretenden Risiken typischerweise unterschätzt werden . Neueren Entwicklungen im Risikomanagement entspringt die Copula-Methode als alternatives Risikomodell. Ihr besonderer Vorteil liegt in der Betrachtung von Extremrisiken sowie bei der Betrachtung gemeinsamer Risiko-Chancen-Verhältnisse zweier Risikofaktoren gerade im Kontext der Gesamtbankrisikoallokation . Die Fähigkeit der Copula, im Spannungsfeld zwischen Zins- und Spreadrisiken adäquate Risikomessergebnisse zu generieren sowie zu einer gemeinsamen Risikosteuerung beizutragen, ist bereits der Literatur zu entnehmen . Die Copula ermöglicht auch eine Betrachtung der verschiedenen Laufzeitbänder der Zinskurve . Eine Anwendung auf die Zinsrisikosteuerung als alternatives oder ergänzendes Verfahren ist jedoch weder in der Theorie noch in der neueren empirischen Literatur zu finden. So soll in den nachfolgenden Ausführungen gezeigt werden, wie die Abhängigkeiten zwischen Laufzeitbänder der Zinskurve mit der Copula abgebildet werden können. Die modelltheoretischen und empirischen Erkenntnisse zu Drehungen und Formveränderungen der Zinskurve lassen den Schluss zu, dass verschiedene Laufzeitbänder unterschiedlichen statistischen Eigenschaften unterliegen . Ergibt sich die Formveränderungen aus unterschiedlichen Einzelverteilungen, so kann durch die laufzeitspezifische Konstruktion einer Copula eine Optimierung der Risikodeckungsmasse oder gar eine Verbesserung der Prognosegüte der Risikomessung erreicht werden. Ziel dieses Artikels ist es, folgende Fragen zu beantworten: a) Lassen sich barwertige Zinsrisiken mit Copula-Funktionen adäquat berechnen? b) Ergeben sie bessere Risikowerte als Varianz-Kovarianz und Historische Simulation? c) Sind Copulas als ergänzende oder ersetzende Risikomessverfahren zu verstehen? Hierzu wird wie folgt vorgegangen: Neben einer vereinfachten Konstruktion einer dreidimensionalen Copula , erfolgt auch eine vertiefende Darstellung der mathematischen Grundlagen und Annahmen. Auf die mathemischen Aspekte folgend sei im Anschluss der Praxisfall der laufzeitspezifischen Zinsrisikomessung mittels einer Copula vorgestellt. Abschließend erfolgt eine Würdigung der Erkenntnisse sowie einer Ableitung von Handlungsimplikationen für Kreditinstitute.