Trigonometric and hyperbolic systems on time scales

• Název česky: Trigonometrické a hyperbolické systémy na časových škálách
• Autoři: ŠIMON HILSCHER Roman; ZEMÁNEK Petr
• Rok publikování: 2009
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: Dynamic Systems and Applications
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• Obor: Obecná matematika
• Klíčová slova: Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Trigonometric system; Hyperbolic system; Trigonometric function; Hyperbolic function

Přiložené soubory

• Trigonometric_and_hyperbolic_systems_on_time_scales__Hilscher___Zemanek_.pdf

• Popis: V tomto článku studujeme trigonometrické a hyperbolické systémy na časových škálách. Tyto systémy zobecňují a sjednocují příslušné spojité a diskrétní systémy, které jsou v literatuře známy jako trigonometrické a hyperbolické lineární Hamiltonovské systémy a diskrétní symplektické systémy. Uvádíme definice maticových trigonometrických a hyperbolických funkcí na časových škálách a ukazujeme, že mnoho identit známých v základním kurzu matematické analýzy lze úspěšně zobecnit do této obecné teorie.

Související projekty

• Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
• Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
• Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II