• Skip the Quick links panel
• Quick links
   

  
  

  • Basic information
  • Electronic Study Application Form
  • Open Days
  • Bachelor's and long-cycle Master's degree entrance examination schedule in 2013/2014
  • Studies for international students

  • Information sources
  • Admission Procedure Discussion Group (Czech only)
  • Masaryk University news portal
  • Searching in Bachelor's and long-cycle Master's degree

  • Latest
  • Learning Potential Test on-line (Czech only)

   

V zadání úlohy je stanovena základní množina o určitém počtu prvků. Má být vybrána nějaká její podmnožina, přičemž na tento výběr jsou kladeny omezující požadavky. Úloha testuje naši schopnost analyzovat omezující požadavky a vyloučit nepřípustné možnosti výběru, resp. uvědomit si, které možnosti výběru připadají v úvahu. Nutnou podmínkou pro zvládnutí úlohy je logické myšlení a správná interpretace spojek používaných ve výrokové logice.

Nejprve se podívejme, co se po nás vlastně chce. V zadání úlohy se mluví o čtyřech různých operách (Carmen, Dalibor, Rigoletto a Libuše), které mohou, ale také nemusí, být zařazeny do repertoáru divadla. Kolik vůbec existuje možností? Možností je tolik, kolik existuje různých podmnožin čtyřprvkové množiny: dvě na čtvrtou, tedy šestnáct. Ředitel, dirigent i režisér však svým požadavkem některé možnosti vyloučili. Naším úkolem je analyzovat jejich výroky a zjistit, které možnosti zůstávají přípustné, bude-li všem požadavkům vyhověno. Na základě této informace pak vybereme správnou odpověď. A nyní možnosti (symbolem Ř označujeme prázdnou množinu, tedy případ, kdy nebude uvedena žádná ze zmíněných oper):

Výrok ředitele: Zařadíme buď Dalibora, nebo Libuši nás informuje o tom, že přípustné možnosti obsahují právě jednu z oper Dalibor, Libuše, tj. vyškrtneme ze seznamu všechny možnosti, které neobsahují ani písmeno D, ani písmeno L, ale také možnosti, které obsahují obě zmíněná písmena současně. Pozor, jedná se o tzv. vylučovací NEBO, které (na rozdíl od slučovacího) nepřipouští obě opery současně. Šedě jsou níže vyznačné možnosti, které nevyhovovaly požadavku:

Výrok dirigenta: Budeme-li hrát Carmen a Rigoletta, nebudeme už hrát Dalibora znamená, že jakákoli z možností, obsahující současně písmena C, R i D, není přípustná. Po vyškrtnutí těchto možností (tj. CDR a CDRL - tu jsme však eliminovali již v minulém kroku) získáváme:

A konečně výrok režiséra: Nějakou cizí operu (tj. Carmen nebo Rigoletta) určitě zařadíme vede k vyškrtání možností, které neobsahují ani písmeno C, ani písmeno R:

Co nám tedy zbylo? Dvojice: Carmen a Dalibor, Carmen a Libuše, Dalibor a Rigoletto, Rigoletto a Libuše. A trojice: Carmen, Rigoletto a Libuše. Nyní již zbývá vybrat z našich možností správnou odpověď, tedy NEPRAVDIVÉ tvrzení:

(a) Bude zařazena právě jedna česká a alespoň jedna cizí opera. Toto tvrzení je pravdivé: všechny přípustné možnosti obsahují právě jednu českou a jednu nebo dvě cizí opery. Není správnou odpovědí.

(b) Do repertoáru nemohou být zařazeny ani tři, ani čtyři z oper. Vidíme, že zařazení tří oper je přípustné - v sestavě Carmen, Rigoletto, Libuše. Tvrzení je nepravdivé, jedná se tedy o SPRÁVNOU odpověď.

(c) Do repertoáru budou zařazeny dvě nebo tři opery. Tvrzení je pravdivé, není správnou odpovědí.

(d) Bude se hrát více než jedna opera. Tvrzení je pravdivé, není správnou odpovědí.

(e) Je možné, že se budou hrát právě tyto opery: Carmen, Rigoletto, Libuše. Tvrzení je pravdivé, není správnou odpovědí.