Project information
Homotopické a homologické metody a nástroje úzce související s matematickou fyzikou
- Project Identification
- GX19-28628X
- Project Period
- 1/2019 - 12/2023
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- EXPRO
- MU Faculty or unit
-
Faculty of Science
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
- Mag. Katharina Neusser, Ph.D.
- doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
- Henrik Winther, Ph.D., M.Sc.
- Cooperating Organization
-
Charles University
- Responsible person Braňo Jurčo
Tento čistě matematický projekt vychází z potřeb matematické fyziky a povede k aplilkacím na obou stranách. Homologie a homotopie jsou klíčovými nástroji pro zvládání mimořádně komplikovaných algebraických struktur, které se typicky objevují v algebraické topologii, globální analýze a geometrii, jakož i v souvisejících oblastech moderní matematické fyziky. Zejména rozvineme a rozšíříme tyto zásadní nástroje: homotopickou algebru pro zobecněné operády, minimální modely pro kvantové homotopické algebry, konstrukci kategorií smyčkových homotopických algeber a jejich zoběcnění, kvantování vyšších Chernových-Simonsových teorií, studium T-duality, reprezentace Chekanových-Elishbergových algeber, konstrukci zobecněných (ko)homologií pro prostory se symetriemi, BGG rezoluce pro singulární infinitesimální charaktery, popis vyšších symetrií pro invariantní operátory a popis křívých verzí Juhlových větvících operátorů s využitím semiholonomních jetových prostorů. Ačkoliv mohou témata působit rozmanitě, sdílí tyto cíle širokou motivaci a potenciální aplikace.
Publications
Total number of publications: 8
2023
-
A Borel-Weil theorem for the quantum Grassmannians
Documenta Mathematica, year: 2023, volume: 28, edition: 2, DOI
-
Bundles of Weyl structures and invariant calculus for parabolic geometries
The Diverse World of PDEs : Geometry and Mathematical Physics, year: 2023
-
Lectures on Poisson Algebras
Groups, Invariants, Integrals, and Mathematical Physics : The Wisła 20-21 Winter School and Workshop, year: 2023, number of pages: 76 s.
-
Some Remarks on Multisymplectic and Variational Nature of Monge-Ampère Equations in Dimension Four
Groups, Invariants, Integrals, and Mathematical Physics : The Wisła 20-21 Winter School and Workshop, year: 2023, number of pages: 24 s.
2022
-
Cone structures and parabolic geometries
Mathematische Annalen, year: 2022, volume: 383, edition: 1-2, DOI
-
Differential geometry of SO*(2n)-type structures-integrability
Analysis and Mathematical Physics, year: 2022, volume: 12, edition: 4, DOI
-
PSEUDO-RIEMANNIAN AND HESSIAN GEOMETRY RELATED TO MONGE-AMPERE STRUCTURES
Archivum Mathematicum, year: 2022, volume: 58, edition: 5, DOI
2020
-
Remark on bilinear operations on tensor fields
Archivum Mathematicum, year: 2020, volume: 56, edition: 5, DOI