Diferenciální a diferenční rovnice reálných řádů: kvalitativní analýza a její aplikace
- Project Identification
- GA20-11846S
- Project Period
- 1/2020 - 12/2022
- Investor / Pogramme / Project type
-
Czech Science Foundation
- Standard Projects
- MU Faculty or unit
-
Faculty of Science
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
- prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
- doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
- Maria Guadalupe Morales Macias
- doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
- Cooperating Organization
-
Brno University of Technology
- Responsible person Doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.
V nedávné době se objevila nová třída diferenciálních rovnic zahrnující derivace neceločíselných řádů, které jsou vhodnými modely řady reálných problémů. Tato třída také fromuluje významné teoretické problémy s přesahem do dalších matematických oblastí. Projekt se zabývá studiem asymptotiky a okrajových problémů pro obyčejné a zpožděné diferenciální rovnice reálných řádů, včetně jejich numerických diskretizací. Považuejeme za důležité vyšetřit odlišnosti mezi rovnicemi celočíselných a neceločíselných řádů. Chceme rozšířit asymptotickou teorii na rovnice se zobecněnými zlomkovými diferenciálními operátory. Plánujeme souběžné studium spojitých a diskrétních rovnic zlomkového nebo zpožděného typu s cílem dosáhnout lepšího pochopení závislosti výsledků na délce diskretizačního kroku. Teoretické závěry zamýšlíme aplikovat v teorii řízení, zpracování obrazu, problematice chaosu a v dalších oblastech.
Publications
Total number of publications: 32
2023
-
Asymptotic properties for solutions of differential equations with singular p(t)-Laplacian
Monatshefte für Mathematik, year: 2023, volume: 201, edition: 1, DOI
-
Closed-form solutions of second-order linear difference equations close to the self-adjoint Euler type
Mathematical Methods in the Applied Sciences, year: 2023, volume: 46, edition: 5, DOI
-
Limit periodic perturbations of difference systems with coefficients from commutative groups
Journal of Difference Equations and Applications, year: 2023, volume: 29, edition: 1, DOI
-
Modification of adapted Riccati equation and oscillation of linear and half-linear difference equations
Applied Mathematics Letters, year: 2023, volume: 141, edition: July 2023, DOI
-
Oscillation and nonoscillation of perturbed nonlinear equations with p-Laplacian
Mathematische Nachrichten, year: 2023, volume: 296, edition: 7, DOI
-
Oscillation of higher order fractional differential equations
Fractional Calculus and Applied Analysis, year: 2023, volume: 26, edition: 1, DOI
-
Oscillation of linear and half-linear difference equations via modified Riccati transformation
Journal of Mathematical Analysis and Applications, year: 2023, volume: 528, edition: 2, DOI
2022
-
Almost oscillatory fractional differential equations
Computational and Applied Mathematics, year: 2022, volume: 41, edition: 5, DOI
-
Asymptotic behavior of solutions to differential equations with p(t)-Laplacian
Communications in Contemporary Mathematics, year: 2022, volume: 24, edition: 10, DOI
-
Asymptotic proximity to higher order nonlinear differential equations
Advances in Nonlinear Analysis, year: 2022, volume: 11, edition: 1, DOI