Diferenciální a diferenční rovnice reálných řádů: kvalitativní analýza a její aplikace
- Kód projektu
- GA20-11846S
- Období řešení
- 1/2020 - 12/2022
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
- prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
- doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
- Maria Guadalupe Morales Macias
- doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
- Spolupracující organizace
-
Vysoké učení technické v Brně
- Odpovědná osoba Doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.
V nedávné době se objevila nová třída diferenciálních rovnic zahrnující derivace neceločíselných řádů, které jsou vhodnými modely řady reálných problémů. Tato třída také fromuluje významné teoretické problémy s přesahem do dalších matematických oblastí. Projekt se zabývá studiem asymptotiky a okrajových problémů pro obyčejné a zpožděné diferenciální rovnice reálných řádů, včetně jejich numerických diskretizací. Považuejeme za důležité vyšetřit odlišnosti mezi rovnicemi celočíselných a neceločíselných řádů. Chceme rozšířit asymptotickou teorii na rovnice se zobecněnými zlomkovými diferenciálními operátory. Plánujeme souběžné studium spojitých a diskrétních rovnic zlomkového nebo zpožděného typu s cílem dosáhnout lepšího pochopení závislosti výsledků na délce diskretizačního kroku. Teoretické závěry zamýšlíme aplikovat v teorii řízení, zpracování obrazu, problematice chaosu a v dalších oblastech.
Publikace
Počet publikací: 26
2023
-
Oscillation of higher order fractional differential equations
Fractional Calculus and Applied Analysis, rok: 2023, ročník: 26, vydání: 1, DOI
2022
-
Almost oscillatory fractional differential equations
Computational and Applied Mathematics, rok: 2022, ročník: 41, vydání: 5, DOI
-
Asymptotic behavior of solutions to differential equations with p(t)-Laplacian
Communications in Contemporary Mathematics, rok: 2022, ročník: 24, vydání: 10, DOI
-
Asymptotic proximity to higher order nonlinear differential equations
Advances in Nonlinear Analysis, rok: 2022, ročník: 11, vydání: 1, DOI
-
Closed-form solutions of second-order linear difference equations close to the self-adjoint Euler type
Mathematical Methods in the Applied Sciences, rok: 2022, DOI
-
Conditionally oscillatory linear differential equations with coefficients containing powers of natural logarithm
AIMS Mathematics, rok: 2022, ročník: 7, vydání: 6, DOI
-
Non-oscillation criterion for Euler type half-linear difference equations with consequences in linear case
Acta Mathematica Hungarica, rok: 2022, ročník: 166, vydání: 2, DOI
-
Oscillation of linear and half-linear differential equations via generalized Riccati technique
Revista Matemática Complutense, rok: 2022, ročník: 35, vydání: 3, DOI
-
Oscillation of modified Euler type half-linear differential equations via averaging technique
Electronic Journal of Differential Equations, rok: 2022, ročník: 2022, vydání: 41
2021
-
A fixed-point approach for decaying solutions of difference equations: A fixed point approach to discrete BVPs
Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, rok: 2021, ročník: 379, vydání: 2191, DOI