Informace o projektu
Diferenciální a diferenční rovnice reálných řádů: kvalitativní analýza a její aplikace
- Kód projektu
- GA20-11846S
- Období řešení
- 1/2020 - 12/2022
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
- prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
- doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
- Maria Guadalupe Morales Macias
- doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
- Spolupracující organizace
-
Vysoké učení technické v Brně
- Odpovědná osoba Doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.
V nedávné době se objevila nová třída diferenciálních rovnic zahrnující derivace neceločíselných řádů, které jsou vhodnými modely řady reálných problémů. Tato třída také fromuluje významné teoretické problémy s přesahem do dalších matematických oblastí. Projekt se zabývá studiem asymptotiky a okrajových problémů pro obyčejné a zpožděné diferenciální rovnice reálných řádů, včetně jejich numerických diskretizací. Považuejeme za důležité vyšetřit odlišnosti mezi rovnicemi celočíselných a neceločíselných řádů. Chceme rozšířit asymptotickou teorii na rovnice se zobecněnými zlomkovými diferenciálními operátory. Plánujeme souběžné studium spojitých a diskrétních rovnic zlomkového nebo zpožděného typu s cílem dosáhnout lepšího pochopení závislosti výsledků na délce diskretizačního kroku. Teoretické závěry zamýšlíme aplikovat v teorii řízení, zpracování obrazu, problematice chaosu a v dalších oblastech.
Publikace
Počet publikací: 35
2024
-
Oscillation criterion for Euler type half-linear difference equations
Mathematical Methods in the Applied Sciences, rok: 2024, ročník: 47, vydání: 6, DOI
-
Oscillation criterion for linear equations with coefficients containing powers of natural logarithm
Monatshefte für Mathematik, rok: 2024, ročník: 203, vydání: 1, DOI
2023
-
A Necessary Condition for HK-Integrability of the Fourier Sine Transform Function
Czechoslovak Mathematical Journal, rok: 2023, DOI
-
Asymptotic properties for solutions of differential equations with singular p(t)-Laplacian
Monatshefte für Mathematik, rok: 2023, ročník: 201, vydání: 1, DOI
-
Closed-form solutions of second-order linear difference equations close to the self-adjoint Euler type
Mathematical Methods in the Applied Sciences, rok: 2023, ročník: 46, vydání: 5, DOI
-
Limit periodic perturbations of difference systems with coefficients from commutative groups
Journal of Difference Equations and Applications, rok: 2023, ročník: 29, vydání: 1, DOI
-
Modification of adapted Riccati equation and oscillation of linear and half-linear difference equations
Applied Mathematics Letters, rok: 2023, ročník: 141, vydání: July 2023, DOI
-
Oscillation and nonoscillation of perturbed nonlinear equations with p-Laplacian
Mathematische Nachrichten, rok: 2023, ročník: 296, vydání: 7, DOI
-
Oscillation of higher order fractional differential equations
Fractional Calculus and Applied Analysis, rok: 2023, ročník: 26, vydání: 1, DOI
-
Oscillation of linear and half-linear difference equations via modified Riccati transformation
Journal of Mathematical Analysis and Applications, rok: 2023, ročník: 528, vydání: 2, DOI