Informace o publikaci
Asymptotic behaviour of a two-dimensional differential system with delay under the conditions of instability
| Název česky | Asymptotické chování dvourozměrného diferenciálního systému se zpožděním za podmínek nestability |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2005 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Delayed differential equation; Asymptotic behaviour; Boundedness of solutions; Two-dimensional systems; Lyapunov method; Wazewski topological principle |
| Popis | Asymptotické chování řešení reálného dvourozměrného systému x'=A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), kde r>0 je konstantní zpoždění, je studováno za předpokladu nestability. A, B a h jsou zde maticové resp. vektorová funkce. Jsou uvedeny podmínky pro existenci ohraničených řešení nebo řešení blížících limitně se k počátku při t . Metoda vyšetřování je založena na transformaci uvažovaného reálného systému na jednu rovnici s komplexními koeficienty. Asymptotické vlastnosti této rovnice jsou studovány pomocí vhodného Ljapunov-Krasovského funkcionálu a pomocí Wazewského topologického principu. Výsledky doplňují výsledky práce Kalas and Baráková [J. Math. Anal. Appl. 269(1)(2002) 278300], kde byla vyšetřována stabilita a asymptotické chování ve stabilním případě. |
| Související projekty: |