Informace o projektu
Lineární a nelineární eliptické rovnice se singulárními daty a související problémy
- Kód projektu
- GJ19-14413Y
- Období řešení
- 1/2019 - 6/2022
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Juniorské granty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
Projekt zahrnuje tři témata patřící do oblastí parciálních diferenciálních rovnic, variačního počtu a harmonické analýzy. První z nich se věnuje studiu singulárních problémů pro nelineární eliptické rovnice. Cílem je ukázat existenci kritických exponentů, což vyžaduje zkoumání problému v mnoha různých případech se snahou o porozumění jevům zjištěným v každém z nich. Druhé téma se týká nelokálních rovnic Schrödingerova-Poissonova-Slaterova typu. Tento typ eliptických rovnic je středem pozornosti při studiu extremál pro Gagliardovu-Nirenbergovu interpolaci objevující se v nedávném studiu analogií Liebovy-Thirringovy nerovnosti pro mnoho-komponentní kvantové systémy s interakcemi. Třetí téma je zaměřeno na ohraničenost singulárních operátorů konvolučního typu a mělo by vnést světlo do studia souvisejících parciálních diferenciálních rovnic.
Publikace
Počet publikací: 18
2023
-
Double-phase parabolic equations with variable growth and nonlinear sources
Advances in Nonlinear Analysis, rok: 2023, ročník: 12, vydání: 1, DOI
-
Dynamical System Related to Primal–Dual Splitting Projection Methods
Journal of Dynamics and Differential Equations, rok: 2023, ročník: 35, vydání: 4, DOI
-
Semilinear nonlocal elliptic equations with source term and measure data
Journal d'Analyse Mathématique, rok: 2023, ročník: 149, vydání: 1, DOI
2022
-
Martin kernel of Schrödinger operators with singular potentials and applications to B.V.P. for linear elliptic equations
Calculus of Variations and Partial Differential Equations, rok: 2022, ročník: 61, vydání: 1, DOI
-
Multiplicity results for nonhomogeneous elliptic equations with singular nonlinearities
Communication in Pure and applied analysis, rok: 2022, ročník: 21, vydání: 6, DOI
-
NONRADIALITY OF SECOND EIGENFUNCTIONS OF THE FRACTIONAL LAPLACIAN IN A BALL
Proceedings of the American Mathematical Society, rok: 2022, ročník: 150, vydání: 12, DOI
-
On the existence of multiple solutions for fractional Brezis-Nirenberg-type equations
Mathematische Nachrichten, rok: 2022, ročník: 295, vydání: 12, DOI
-
Polynomial null solutions to bosonic Laplacians, bosonic bergman and hardy spaces
Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, rok: 2022, ročník: 65, vydání: 4, DOI
2021
-
Multiplicity and uniqueness for Lane-Emden equations and systems with Hardy potential and measure data
Journal of Differential Equations, rok: 2021, ročník: 304, vydání: December, DOI
-
Uniqueness of ground state and minimal-mass blow-up solutions for focusing NLS with Hardy potential
Journal of Functional Analysis, rok: 2021, ročník: 281, vydání: 5, DOI