Informace o publikaci
Conditional oscillation of half-linear Euler-type dynamic equations on time scales
| Název česky | Podmíněná oscilace pololineární dynamické rovnice Eulerova typu na časových škálách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2015 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | Full Text |
| Doi | http://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2015.1.6 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | time scale; conditional oscillation; Riccati technique; half-linear equation; dynamic equation; oscillation theory; Euler equation; oscillation constant |
| Popis | Zkoumáme pololineární Eulerovy dynamické rovnice druhého řádu na časových škálách s kladnými periodickými koeficienty. Ukážeme, že tyto rovnice jsou podmíněně oscilatorické, tj. existuje přesná hranice (konstanta zadaná pomocí koeficientů dané rovnice) mezi oscilací a neoscilací těchto rovnic. Navíc tuto takzvanou kritickou konstantu explicitně určíme. V případě, že časová škála jsou reálná čísla nebo celá čísla, naše výsledky odpovídají klasickým výsledkům stejně jako případ, že koeficienty zkoumané rovnice jsou nahrazeny konstantami a uvažujeme lineární rovnici. Příklad a další důsledky jsou též uvedeny. |