Informace o publikaci
A short basis of the Stickelberger ideal of a cyclotomic field
| Název česky | Krátká báze Stickelbergerova ideálu kruhového tělesa |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2024 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Mathematics of Computation |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | https://doi.org/10.1090/mcom/3863 |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1090/mcom/3863 |
| Klíčová slova | Cyclotomic fields; Stickelberger ideal; short basis; relative class number |
| Přiložené soubory | |
| Popis | Předkládáme explicitní krátkou bázi Stickelbergerova ideálu kruhového tělesa libovolného konduktoru, tj. bázi obsahující pouze krátké prvky. O prvku grupového kruhu Z[G], kde G je Galoisova grupa daného tělesa, říkáme, že je krátký, jestliže všechny jeho koeficienty v bázi G jsou 0 nebo 1. Pomocí této krátké báze odvodíme explicitní horní hranici pro relativní počet tříd ideálů kruhového tělesa libovolného konduktoru. Tato báze má také několik konkrétních aplikací, zejména na kryptoanalýzu problému nejkratšího vektoru na mřížce tvořené ideálem. |