Informace o publikaci
Formal Setting for Period Doubling Bifurcation of Limit Cycles
| Název česky | Formální přístup k bifurkaci zdvojení periody limitních cyklů |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2022 |
| Druh | Další prezentace na konferencích |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Popis | Je předložen rigorózní popis bifurkace zdvojení periody limitních cyklů v autonomních systémech diferenciálních rovnic prvního řádu založený na nástrojích funkcionální analýzy a teorie singularit. Jedná se o alternativní přístup, který je nezávislý na teorii dynamických systémů diskrétního času, zejména na Poincarého řezech. Zejména jsou vyjádřeny postačující podmínky pro její výskyt a koeficienty její normální formy v kontextu derivací operátoru definujícího dané rovnice. Rovněž je analyzována stabilita řešení, která souvisí s konkrétními derivacemi operátoru. Náš přístup je úpravou technik použitých Golubitskym a Schaefferem [3] při studiu Hopfovy bifurkace a lze jej považovat za teoretické pozadí pro výpočty uvedené v práci Kuznetsova a kol. v [8]. Normální tvar vektorového pole odvozený v Iooss [6] není potřeba, protože daná diferenciální rovnice je považována za algebraickou rovnici. Zde použitá teorie se týká Fredholmových operátorů, Lyapunovovy-Schmidtovy redukce a problému rozpoznání vidličkové bifurkace. |
| Související projekty: |