Sparse Parameter Estimation in Overcomplete Time Series Models

• Název česky: Řídké odhady parametrů v přeparametrizovaných modelech časových řad
• Autoři: VESELÝ Vítězslav; TONNER Jaromír
• Rok publikování: 2006
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: Austrian Journal of Statistics
• Fakulta / Pracoviště MU: Ekonomicko-správní fakulta
• www: http://www.stat.tugraz.at/AJS/ausg062+3/062Vesely.pdf
• Obor: Aplikovaná statistika, operační výzkum
• Klíčová slova: Overcomplete ARIMA model; sparse estimate; time series; forecasting; algorithm
• Popis: Je navržen nový přístup k odhadu parametrů v modelech časových řad s velkým množstvím parametrů. Je používána modifikovaná verze algoritmu BPA (Basis Pursuit Algorithm, [Chen et al, SIAM Review 43 (2001), No. 1]) za účelem ověření jeho použitelnosti v modelech časových řad. Pro jednoduchost se omezujeme na ARIMA modely jednorozměrných stacionárních časových řad. Po provedení a analýze velkého množství numerických simulací byly učiněny následující závěry: (1) V modelu je možno spolehlivě identifikovat parametry blízké nule a tak redukovat původně špatně podmíněný přeparametrizovaný model. Mimo jiné není tak třeba předem odhadovat řády modelu jako při užití standardních technik. V případě krátkých trajektorií (délky 100 a méně) takto získané řídké odhady dávají přesnější predikce ve srovnání s predikcemi získanými pomocí estimátorů metodou maximální věrohodnosti implementovaných v knihovně System Identification Toolbox (IDENT) systému MATLAB. Pro delší trajektorie (délky 500 a více) obě techniky dávají takřka shodné predikce. (2) Jelikož model obvykle závisí na odhadovaných parametrech bylo ověřována i možnost dalšího zvýšení přesnosti několikanásobným iterováním algoritmu BPA.

Související projekty

• Dynamická geovizualizace v krizovém managementu