Informace o publikaci
Picone type identities and definiteness of quadratic functionals on time scales
| Název česky | Identity Piconeho typu a definitnost kvadratickych funkcionalu na casovych skalach |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2009 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Applied Mathematics and Computation |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Picone identity; Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Conjoined basis; Controllability; Normality |
| Popis | V tomto článku odvozujeme novou postačující podmínku pro nezápornost kvadratických funkcionalů na časových škálách, které příslušejí k symplektickému systému na časové škále. K tomuto účelu dokazujeme novou globální Piconeho identitu. Dále uvádíme jiný důkaz pro speciální případ nezápornosti kvadratického funkcionálu pomocí Sturmovy srovnávací věty. Dále odvozujeme několik nových identit Piconeho typu, které zejména nepožadují jistý předpoklad delta-diferencovatelnosti, a také uvádíme přehled Piconeho identit z literatury. Výsledky v tomto článku doplňují naše dřívější práce o definitnosti kvadratických funkcionálů na časových škálách příslušejícím sympletickým systémům na časových škálách. |
| Související projekty: |