Informace o projektu

Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles

Kód projektu
GAP201/11/0276
Období řešení
1/2011 - 12/2014
Investor/Program
Grantová agentura ČR
Programový rámec / typ projektu
Standardní projekty
Fakulta/Pracoviště MU
Přírodovědecká fakulta

Grupa tříd ideálů algebraického číselného tělesa K je důležitý klasický objekt zavedený Kummerem v 19. století jako užitečný nástroj pro řešení jistého druhu Diofantických rovnic. Grupa tříd ideálů popisuje míru nejednoznačnosti rozkladu na součin dále nerozložitelných činitelů v okruhu celých čísel tělesa K, ale velmi často bývá nepřekonatelný problém ji zcela popsat. Nicméně již částečná znalost o grupě tříd ideálů může sehrát rozhodující roli v aplikacích. Je-li K abelovské Galoisovo rozšíření tělesa racionálních čísel, pak existuje dostupnější objekt, totiž grupa C kruhových jednotek, což je podgrupa grupy E všech jednotek tělesa K. Je známo, že mezi grupou tříd ideálů a faktorovou grupou E/C existuje netriviální vztah. Hlavním cílem tohoto projektu je získání nových výsledků týkajících se tohoto vztahu.

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info