Informace o projektu

Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles

Kód projektu
GAP201/11/0276
Období řešení
1/2011 - 12/2014
Investor / Programový rámec / typ projektu
Grantová agentura ČR
Fakulta / Pracoviště MU
Přírodovědecká fakulta
Logo poskytovatele

Grupa tříd ideálů algebraického číselného tělesa K je důležitý klasický objekt zavedený Kummerem v 19. století jako užitečný nástroj pro řešení jistého druhu Diofantických rovnic. Grupa tříd ideálů popisuje míru nejednoznačnosti rozkladu na součin dále nerozložitelných činitelů v okruhu celých čísel tělesa K, ale velmi často bývá nepřekonatelný problém ji zcela popsat. Nicméně již částečná znalost o grupě tříd ideálů může sehrát rozhodující roli v aplikacích. Je-li K abelovské Galoisovo rozšíření tělesa racionálních čísel, pak existuje dostupnější objekt, totiž grupa C kruhových jednotek, což je podgrupa grupy E všech jednotek tělesa K. Je známo, že mezi grupou tříd ideálů a faktorovou grupou E/C existuje netriviální vztah. Hlavním cílem tohoto projektu je získání nových výsledků týkajících se tohoto vztahu.

Publikace

2017

2016

2015

2014

2013

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info