Informace o projektu
Kategoriální metody teorie struktur a informatiky
- Kód projektu
- GA201/96/0119
- Období řešení
- 1/1996 - 1/1998
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Univerzita Karlova v Praze
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Věra Trnková, DrSc.
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Jiří Adámek, DrSc.
Projekt rozvíjí kategoriální metody a aplikuje je v teoretické informatice. Jde zejména o tato témata: 1. Pevné body funktorů jako formalizace rekursivních datových typů. Budeme vyšetřovat podmínky na kategorii, zaručující, že mnoho endofunktorů této kategorie má nejmenší pevný bod. Budeme vyšetřovat přechod od algebraických CPO k omega-akcesibilním kategoriím. 2. Sketche a akcesibilní kategorie. V návaznosti na nedávnou monografii J.Adámka a J.Rosického budeme zkoumat možnosti popisu struktur finitárními sketchi a podmínky, zesilující akcesibilitu o existenci určitých limit a kolimit. 3. Kvantály a *-autonomní kategorie. Budeme pokračovat v rozvíjení teorie, zejména vzhledem k aplikacím v sémantice konkurentních procesů (viz Abramského kategorie interakcí). 4.Bezbodivá topologie. Budeme dále rozvíjet teorii lokálů, obohacených o přirozenou strukturu, např. uniformitu nebo blízkost. 5. Clony variet algeber. Budeme vyšetřovat realizaci clonu dané variety abstaraktním clonem objektu dané kategorie.
Publikace
Počet publikací: 17
2002
-
A note on nuclei of quantale modules
Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques, rok: 2002, ročník: 43, vydání: 1
-
Algebras over variable theories
Algebra Universalis, rok: 2002, ročník: 47, vydání: 1
-
More on injectivity in locally presentable categories
Theory and Applications of Categories, rok: 2002, ročník: 2002, vydání: 7
-
On abstract data types presented by multiequations
Theoretical Computer Science, rok: 2002, ročník: 2002, vydání: 275
2001
-
On multivarieties and multialgebraic categories
Journal of Pure and Applied Algebra, rok: 2001, ročník: 2001, vydání: 163
-
Syntactic characterizations of various classes of locally presentable categories
Journal of Pure and Applied Algebra, rok: 2001, ročník: 2001, vydání: 161
2000
-
A note on Girard bimodules
International Journal of Theoretical Physics, rok: 2000, ročník: 39, vydání: 3
-
Embeddings of quantales into simple quantales
Journal of Pure and Applied Algebra, rok: 2000, ročník: 148, vydání: 2
-
Localizations of varieties and quasivarieties
Journal of Pure and Applied Algebra, rok: 2000, ročník: 2000, vydání: 148
1999
-
Cartesian closed exact completions
Journal of Pure and Applied Algebra, rok: 1999, ročník: 142, vydání: 3