Informace o publikaci
Principal solution in Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equation on time scales
| Název česky | Hlavní řešení ve Weylově-Titchmarshově teorii pro Sturmovu-Liouvilleovu rovnici druhého řádu na časových škálách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2017 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2017.1.2 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Sturmova-Liouvilleova rovnice; časová škála; Weylovo řešení; hlavní řešení; případ limitního bodu; případ limitního kruhu; kritéria |
| Přiložené soubory | |
| Popis | Pomocí hlavního řešení je odvozeno spojení mezi oscilační teorií a Weylovou-Titchmarshovou teorií pro Sturmovu-Liouvilleovu rovnici druhého řádu na časových škálách. Zejména je ukázáno, že Weylovo řešení splývá s hlavním řešením v případě limitního bodu, z čehož je následně odvozena také integrovatelnost s kvadrátem pro hlavní řešení. Navíc je získáno kritérium pro případ limitního bodu a oscilační kritérium v případě reálných koeficientů, zatímco pro komplexní koeficienty je dokázáno zobecnění invariance případu limitního kruhu. Některé z těchto výsledků jsou nové dokonce v diskrétním případě. Celá teorie je doplněna několika ilustrativními příklady. |
| Související projekty: |