Informace o publikaci

Principal solution in Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equation on time scales

Název česky Hlavní řešení ve Weylově-Titchmarshově teorii pro Sturmovu-Liouvilleovu rovnici druhého řádu na časových škálách
Autoři

ZEMÁNEK Petr

Rok publikování 2017
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.14232/ejqtde.2017.1.2
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Sturmova-Liouvilleova rovnice; časová škála; Weylovo řešení; hlavní řešení; případ limitního bodu; případ limitního kruhu; kritéria
Přiložené soubory
Popis Pomocí hlavního řešení je odvozeno spojení mezi oscilační teorií a Weylovou-Titchmarshovou teorií pro Sturmovu-Liouvilleovu rovnici druhého řádu na časových škálách. Zejména je ukázáno, že Weylovo řešení splývá s hlavním řešením v případě limitního bodu, z čehož je následně odvozena také integrovatelnost s kvadrátem pro hlavní řešení. Navíc je získáno kritérium pro případ limitního bodu a oscilační kritérium v případě reálných koeficientů, zatímco pro komplexní koeficienty je dokázáno zobecnění invariance případu limitního kruhu. Některé z těchto výsledků jsou nové dokonce v diskrétním případě. Celá teorie je doplněna několika ilustrativními příklady.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info