Informace o publikaci

Contact projective structures and chains

Název česky Kontaktní projektivní struktury a chainy
Autoři

ČAP Andreas ŽÁDNÍK Vojtěch

Rok publikování 2010
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Geometriae Dedicata
Fakulta / Pracoviště MU

Pedagogická fakulta

Citace
www DOI 10.1007/s10711-009-9426-6
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Projective structure; Contact projective structure; Path geometry; Fefferman construction; Chains; Cartan connection; Parabolic geometry
Přiložené soubory
Popis D.J. Fox asocioval ke kontaktní projektivní struktuře kanonickou projektivní strukturu na téže varietě. V tomto článku interpretujeme Foxovu konstrukci pomocí ekvivalentních parabolických (Cartanových) geometrií a ukazujeme, že se jedná o analogii Feffermanovy konstrukce konformní struktury asociované k CR struktuře. Dále ukazujeme, že na úrovni Cartanových konexí je tato konstrukce kompatibilní s normalizační podmínkou právě tehdy, když počáteční struktura má nulovou kontaktní torzi. Tento postup vede ke geometrickému popisu (neparametrizovaných) křivek, jež je třeba doplnit ke kontaktním geodetikám, abychom obdrželi přidruženou projektivní strukturu. Tyto křivky jsou právě chainy určené kontaktní projektivní strukturou. Nakonec analyzujeme důsledky pro geometrii chainů v tomto případě a dokazujeme, že kontaktní difeomorfizmy zachovávající chainy jsou právě isomorfismy kontaktních projektivních struktur.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info