Informace o publikaci
Eigenvalue and oscillation theorems for time scale symplectic systems
| Název česky | Spektrální a oscilační věty pro symplektické systémy na časových škálách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2011 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Finite eigenvalue; Proper focal point; Generalized focal point; Oscillation theorem; Conjoined basis; Controllability; Normality; Quadratic functional |
| Přiložené soubory | |
| Popis | V tomto článku studujeme spektrální a oscilační vlastnosti symplektických systémů na časových škálách s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Zaměřujeme se na odvození tzv. oscilačních vět pro tyto systémy, které dávají do souvislosti počet vlastních hodnot této okrajové úlohy a počet (zobecněných) fokálních bodů hlavního řešení systému. Tento úkol zahrnuje definování stěžejních pojmů vlastních hodnot a zobecněných fokálních bodů v teorii na časových škálách. Odvozujeme také tradiční geometrické vlastnosti vlastních hodnot, které jsou známy pro samoadjungované lineární systémy. V práci nepředpokládáme kontrolovatelnost či normalitu uvažovaného systému. |
| Související projekty: |