Dynamická konzistence diskretizací

Základní údaje

Originální název Dynamic Consistency of Discretization
Autoři

Další údaje

Citace PŘIBYLOVÁ, Lenka. Dynamic Consistency of Discretization. In Masaryk University, Brno. Workshop of the Jaroslav Hájek Center and Financial Mathematics in Practice I, Book of short papers. Brno: Masaryk University, Brno, 2012. s. 69-75, 6 s. ISBN 978-80-210-5778-4.
Originální název angličtina
Obor Obecná matematika
Druh Článek ve sborníku
Klíčová slova discretization; bifurcation

Anotace

Numerické metody pro řešení diferenciálních rovnic transformují spojité systémy na diskrétní. Přirozeně nás zajímá, zda je pro systémy závislé na parametrech zachována dynamika a zda diskretizace zachovává také bifurkace rovnováh, limitní cykly a oblasti přitažlivosti. Tyto problémy můžeme studovat pomocí teorie bifurkací a najít kritické hodnoty kroku metody jako parametru diskrétního systému. Zjišťujeme např., že všechny Runge-Kutta metody lichého řádu vykazují flip bifurkaci stabilní rovnováhy. Běžně se předpokládá, že dynamika je pro dostatečně malý krok metody při diskretizaci zachována, ale tento předpoklad se ukazuje být přehnaným.

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info