Reid roundabout theorems for time scale symplectic systems

• Název česky: Reidovy ekvivalenční věty pro symplektické systémy na časových škálách
• Autoři: ŠIMON HILSCHER Roman; ZEIDAN Vera Michel
• Rok publikování: 2010
• Druh: Článek ve sborníku
• Konference: Discrete Dynamics and Difference Equations
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• www: http://www.worldscibooks.com/mathematics/7470.html
• Obor: Obecná matematika
• Klíčová slova: Time scale; Riccati equation; Quadratic functional; Positivity; Nonnegativity; Normality; Controllability; Conjoined basis
• Popis: V tomto článku uvádíme přehled Reidových ekvivalenčních vět pro symplektické systémy na časových škálách (S). Tyto věty udávají ekvivalentní podmínky pro pozitivitu a nezápornost kvadratického funkcionálu F, který přísluší systému (S). Reidovy ekvivalenční věty v této práci neobsahují předpoklad normality systému (S). Dále ukazujeme, že Jacobiho systémy nelineárních úloh optimálního řízení vedou přirozeným způsobem na symplektické systémy na časových škálách a že tyto systémy jsou Hamiltonovskými systémy, které příslušejí slabému Pontrjaginovu principu pro kvadratický funkcionál F.

Související projekty

• Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
• Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic
• Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II
• Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy